Вопрос: Нужен ответ к заданию № 81. Учебник по Математике 6 класс Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И., 30 изд. - М: Мнемозина, 2013г.
Уточнение: Сколько существует трёхзначных чисел, кратных пяти, в записи которых все цифры различны?
Ответ #1: Если стоит 0, то первые две цифры от 10 до 99 (99 - 10 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук) и с нулем 10, 20, ... 90 (9 штук). Значит всего таких чисел 90 - 9 - 9 = 72. Если стоит 0, то первые две цифры от 10 до 99 (99 - 10 + 1 = 90 штук), за исключением сдвоенных 11, 22, ... 99 (9 штук), с пятеркой 15, 25, ... 50, 51, ... 95 (17 штук) (без 55) (17 штук). Значит всего таких чисел 90 - 9 - 17 = 64. Всего получается 72 + 64 = 136 чисел.