Вопрос: Нужен ответ к заданию № 240. Учебник по Математике 6 класс Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И., 30 изд. - М: Мнемозина, 2013г.
Уточнение: Найдите наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: а) 18 и 36; б) 33 и 44; в) 378 и 441; г) 11 340 и 37 800.
Ответ #1: а) НОД (18; 36) = НОД (2 • 3 • 3; 2 • 2 • 3 • 3) = 2 • 3 • 3 = НОК (18; 36) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36; б) НОД (33; 44) = НОД (3 • 11; 2 • 2 • 11) = 11; НОК (33; 44) = 2 • 2 • 3 • 11 = 132; в) НОД (378; 441) = НОД (2 • 3 • 3 • 3 • 7; 441 = 3 • 3 • 7 • 7) = 3 • 3 • 3 • 7; НОК (378; 441) = 3 • 3 • 7 • 7 • 2 • 3 = 2646; г) НOД (11340; 37800) = НОД (2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7; 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5 • 5 • 7) = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 7= 11 340; НОК (11340; 37 800) = 37 800 • 3 = 113 400.